**Regresja Liniowa w Pythonie – Implementacja

Deep Dive: Zaawansowane Perspektywy Regresji Liniowej

W poprzedniej lekcji skupiliśmy się na prostej regresji liniowej (z jedną zmienną niezależną). Teraz rozważmy kilka zaawansowanych koncepcji i alternatywnych podejść:

• Regresja Wieloraka: Co się dzieje, gdy mamy więcej niż jedną zmienną niezależną? Model staje się bardziej skomplikowany, ale zasada działania pozostaje ta sama. Przykład: próba przewidywania ceny mieszkania na podstawie powierzchni, liczby pokoi i lokalizacji.
• Normalizacja Danych: Zanim wprowadzimy dane do modelu, warto je znormalizować. Ujednolica to skalę danych, co może przyspieszyć uczenie i poprawić wyniki, zwłaszcza gdy zmienne mają różne jednostki. Najpopularniejsze metody to standaryzacja (odejmowanie średniej i dzielenie przez odchylenie standardowe) i skalowanie do zakresu [0, 1].
• Wpływ Outlierów: Obserwacje odstające (outliery) mogą mieć duży wpływ na linię regresji, zniekształcając model. Istnieją techniki radzenia sobie z outlierami, np. ich usunięcie (ostrożnie!) lub zastosowanie bardziej odpornych metod regresji.
• Ocena Modelu: Oprócz RMSE (średni kwadrat błędu) poznaj inne metryki, takie jak R-kwadrat (współczynnik determinacji), które mierzy, jaka część wariancji danych jest wyjaśniana przez model. R-kwadrat waha się od 0 do 1, gdzie 1 oznacza idealne dopasowanie.

Przykład w Pythonie: Regresja Wieloraka
Załóżmy, że chcemy przewidzieć sprzedaż lodów (y) na podstawie temperatury (x1) i liczby turystów (x2).

        
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import r2_score

# Przykładowe dane (temperatura, liczba turystów, sprzedaż)
dane = {'temperatura': [20, 25, 30, 22, 28],
        'turysci': [100, 150, 200, 120, 180],
        'sprzedaz': [50, 75, 90, 60, 80]}
df = pd.DataFrame(dane)

# Przygotowanie danych
X = df[['temperatura', 'turysci']]  # Zmienne niezależne (dwie)
y = df['sprzedaz']  # Zmienna zależna

# Podział na zbiór treningowy i testowy
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# Tworzenie i trenowanie modelu
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# Ocena modelu
y_pred = model.predict(X_test)
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
print(f"Współczynnik R-kwadrat: {r2}")
        
      

Bonus Exercises: Ćwiczenia dla Ugruntowania Wiedzy

1. Ćwiczenie 1: Zbuduj model regresji liniowej, przewidujący cenę domu na podstawie powierzchni i liczby sypialni. Użyj przykładowego zestawu danych (możesz go znaleźć online lub stworzyć własny). Przetestuj różne metryki oceny modelu.
2. Ćwiczenie 2: Zaprojektuj eksperyment, w którym sprawdzisz wpływ normalizacji danych na wydajność modelu regresji liniowej. Porównaj wyniki przed i po normalizacji danych.
3. Ćwiczenie 3: Poszukaj w Internecie zestawu danych zawierającego dane o sprzedaży (np. sprzedaży książek, napojów, itp.). Zastosuj regresję liniową, aby przewidzieć sprzedaż na podstawie różnych czynników (np. reklama, cena, promocje).

Real-World Connections: Regresja Liniowa w Praktyce

Regresja liniowa jest szeroko stosowana w wielu dziedzinach:

• Ekonomia: Przewidywanie zmian cen akcji, analiza wpływu wydatków reklamowych na sprzedaż.
• Marketing: Szacowanie wpływu kampanii reklamowych, analiza lojalności klientów.
• Finanse: Oszacowywanie ryzyka kredytowego, przewidywanie przyszłych zysków.
• Medycyna: Analiza związku między dawką leku a jego działaniem, przewidywanie rozwoju choroby.
• Meteorologia: Przewidywanie temperatury na podstawie historycznych danych i innych zmiennych (np. ciśnienia). Pamiętajmy, że model musi być regularnie aktualizowany, uwzględniając zmieniające się warunki.

Przykład z życia: Analizujesz sprzedaż lodów w budce w wakacje. Zauważasz, że sprzedaż jest skorelowana z temperaturą i liczbą turystów. Model regresji liniowej pozwala ci przewidzieć sprzedaż na nadchodzący dzień, co pomaga w planowaniu zakupów i zatowarowaniu. Możesz nawet użyć modelu do oceny, czy warto wynająć dodatkowego pracownika w dany dzień.

Challenge Yourself: Dodatkowe Wyzwania

Spróbuj zaimplementować regresję liniową od podstaw, bez użycia biblioteki scikit-learn. Użyj metody najmniejszych kwadratów do znalezienia parametrów modelu. Spróbuj zaimplementować funkcję regularizacji L1 (Lasso) i L2 (Ridge) i porównaj ich wpływ na model.